cho tam giác ABC vuông tại A (góc A=\(90^o\)); AB<AC. trên AC lấy D sao cho AD=AB. trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC
c/m a, DE=BC
b, DE vuông góc vs BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB < AC
Mà ABCD là hình vuông có cạnh AB ; AC tức là AB = AC => mâu thuẫn
Tam giác ABC vuông ở A=>AB<BC
Mà ABCD là hình vuông =>AB=BC(trái đề bài)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp
a) tam giác AOE = AOD
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔEAH=ΔFAH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
c: Xét ΔACK và ΔABK có
AC=AB
\(\widehat{CAK}=\widehat{BAK}\)
AK chung
Do đó: ΔACK=ΔABK
Suy ra: \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=90^0\)
=>BK\(\perp\)AB
hay BK//EH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI là trung tuyến
Hình tự vẽ:
a) Xét ∆ADE và ∆ABC:
AD=AB (gt)
AE=AC(gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> ∆ADE=∆ABC (c.g.c)
=> DE=BC (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm của DE với BC là M.
Theo câu a: ∆ADE=∆ABC => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=\widehat{BCA}+\widehat{ADE}=\widehat{BCA}+\widehat{CDM}=90^o\)
=> DE vuông góc với BC.
Làm khá là tắt, mấy bài này khá dễ, chỉ lần làm như vậy để tự mình hiểu nhé.